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(3）性質:(1)CU(CUA)=A(2)(CUA)nA=(3)(CUA)UA=U二、函數的有關概念
合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的`一個函數．記作: y=f(x)，X∈EA．其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.
能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域，求函數的定義域時列不等式組的主要依據是:(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數不小于零;(3)對數式的真數必須大于零;(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6）指數為零底不可以等于零(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
2.構成函數的三要素:定義域、對應關系和值域
再注意:(1)由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，如果兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等(或為同一函數)(2)兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。相同函數的判斷方法:①表達式相同;②定義域一致(兩點必須同時具備)
3．區間的概念（1）區間的分類:開區間、閉區間、半開半閉區間;(2)無窮區間;(3)區間的數軸表示.4．映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有確定的元素y與之對應，那么就稱對應f:A?B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f: A?B"
給定一個集合A到B的映射，如果a∈A,bEB.且元素a和元素b對應，那么，我們把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
說明:函數是一種特殊的映射，映射是一種特殊的對應，①集合A、B及對應法則f是確定的;②對應法則有“方向性”，即強調從集合A到集合B的對應，它與從B到A的對應關系一般是不同的;③對于映射f:A→B來說，則應滿足:(I ）集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是的;(Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;(Ⅲ)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
函數是數學中一個重要的概念，它描述了兩個數集之間的一種特殊關系。構成函數的三要素包括定義域、對應關系和值域。在本文中，我將詳細解釋每個要素的含義和作用。
首先，我們來了解一下定義域。定義域是函數中自變量的取值范圍，也就是可以輸入到函數中的值的集合。在數學中，定義域常常用一個數軸上的區間來表示。例如，如果我們有一個函數 f(x) = 1/x，其中 x 不能取值為0，那么函數的定義域就可以表示為 (-∞, 0) ∪ (0, +∞)。這意味著 x 可以是任何非零實數。
第二個要素是對應關系。對應關系描述了自變量和函數值之間的映射關系。在函數中，每個自變量對應一個的函數值。例如，對于函數 f(x) = x^2，當自變量 x 取值為1時，函數的值為1；當 x 取值為2時，函數的值為4。這種映射關系可以用一個表格或者圖形來表示。
較后一個要素是值域。值域是函數中函數值的取值范圍，也就是函數在定義域中能夠取到的值的集合。在數學中，值域常常用一個數軸上的區間來表示。值域可以通過研究函數的性質和對應關系來確定。例如，對于函數 f(x) = x^2，由于 x 可以取任意實數，那么函數的值域就是 [0, +∞)。也就是說，函數的值至少為0，沒有上限。
總結起來，定義域、對應關系和值域是構成函數的三個要素。定義域確定了自變量的取值范圍，對應關系描述了自變量和函數值之間的映射關系，值域確定了函數值的取值范圍。這三個要素共同定義了一個函數，并幫助我們理解函數的特性和行為。對于研究函數及其應用是非常重要的。
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